发恐吓短信行为也构成犯罪，如：1、恐吓时索要财物，有可能构成敲诈勒索罪．人我国《刑法》第二百七十四条 敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。2、中华人民共和国刑法修正案（三）第八条规定“ 投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。(映象网www.hnr.cn）